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为什么指标惊人却鲜有应用?衍射光学元件解析

玩机小胖 11-29 13:00 + 关注

衍射的概念大家应该不陌生,对大多数采用圆形光阑的摄影镜头来说,一个点光源所形成的的理想夫琅禾费衍射就是一个明暗相间的同心环,这个衍射光斑就是艾里斑。在广义标准艾里斑的条件下,中心亮部,也就是0级明纹占总能量约84%,也就是0级衍射光与总能量之比为0.84:1,而这个比值也称为0级衍射效率为84%(其实在这里用“衍射效率”并不规范,但作示例没什么问题),借此也就引入了衍射光学的概念。

从衍射的基本概念不难看出,衍射限制了传统波动光学的分辨率极限,但从衍射光学角度来看,它可以作为波前复振幅调制的手段,应用于光学系统设计,让衍射光集中到设计所指定的衍射级次上,有着连续光学元件所没有的优势。

那么,什么是衍射光学元件?简单来说就是对传统球面折射元件以相位压缩的方式,演变为表面连续相位分布的台阶状浮雕结构,从而将固定的球面波转换为相对可控的波前复振幅,实现设计需要的场强分布:

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而最重要的衍射效率则与“台阶”级数,也即位相阶数正相关,其值L=2^N,那么衍射效率η就是:

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不难算出,当台阶为2级(深度为设计波长一半)、4级(深度为π/2)、8级(深度为π/4)、16级(深度为π/8)时,衍射效率分别就是40.5%、81%、94.9%和98.6%:

显然,阶梯切得越细,性能就越出色。当然,实际应用中还要涉及具体的衍射级数、基底材料、目标波长等要素,但这个倾向性是一定存在的,也就是能够让光强集中分布到指定的衍射级次上。

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而且衍射元件还有如下优点,首先是色散与折射元件完全不同,折射元件的折射率取决于材料本身,而衍射元件则是由台阶状浮雕微结构对不同波长的分光作用引起,与材料几乎无关。具体来说,折射元件的阿贝数为:

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部分分散比:

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因为衍射元件色散与材料无关,所以这两个式子直接变成了:

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可见衍射光学元件阿贝数恒为负,所以它对短波长的折射率小于长波长折射率,与折射元件正好相反,因此只需要适当调整各组光焦度就能满足消色差条件,比起需要大量镜组补偿的折射元件来说要简单许多,也利于分离式设计的复消色差设计。

并且,结合先进加工,技术理论上可以制造出任意相位分布的高精度雕刻,变相实现非球面设计目的,可以说一个镜组就能做很多事儿……所以使用衍射折射混合光学设计就能在同等甚至更强像差校正的情况下,实现更小型化的设计,特别适用于在长焦镜头里替代萤石等高异常分散性材料并减少系统尺寸,可以说是优点很多。

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在摄影镜头上,最典型的衍射元件应用代表就是佳能DO(Diffractive Optical)和尼康PF(Phase Fresnel),可以看到与相同焦段的常规镜头相比,绿圈DO镜头明显要短一截,而且从前端看进去是这个样子:

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但两者有比较明显的技术差别,佳能采用的是多层结构,尼康则是单层结构,先说简单的尼康PF,顾名思义,它采用的是传统透镜+单层纯相位型菲涅尔衍射元件的组合,设计波长光波的相位高度恰等于2π,而根据标量衍射理论和色散常数公式,当光束垂直入射到单层衍射元件时,当设计波长引起的波前相位差为2π的整数倍时,即可获得最大衍射效率。但对于单层衍射元件来说,在设计波段内只存在唯一的波长使其波前相位差为2π的整数倍,远离设计波长的衍射光会变成杂散光,以眩光的形式出现在光路中,影响成像效果。

也就是说,应用于全可见光波段的尼康PF技术必然会导致比较明显的眩光,而且它使用的是机内软件校正的形式,效果马马虎虎,可参考下图。

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想要宽光谱衍射效率均保持较高数值,也就是整个波段内各波长相位分布函数均为2π的整数倍或只有较小的相位差,仅有材料、设计波长、和表面微结构界面高度这三个设计变量的单层衍射元件显然已无法满足,这时候就需要采用多层衍射元件组合,以增加更多可调整参数来实现更高的设计自由度,而且多层衍射元件受材料色散影响更小,可以进一步提高衍射效率。两个紧密接合的衍射元件可视为一体,等效函数等于各自函数的乘积,其中最关键的部分就是计算微结构界面高度值。

以双层衍射元件为例,当选择了两种材料后通过衍射效率公式可得到一个衍射效率、波长、高度分布的三维图形,就能直观取到的2个界面高度的最优化值,从而实现整个设计波段内衍射效率均在理想水平之上(约96%),大幅降低杂散光的影响,当然,这是垂直入射的计算结果,当光束倾斜入射时效率会降低,通过测试由聚碳酸酯塑料+亚克力为基底制作的双层衍射元件材料可知,入射角在4.5度以内时衍射效率下降到99%,6.7度时掉到95%,再到7.9度时依然有90%,但到9.5度就只剩80%,18度时就快速下降为0了,虽然采用增透膜的形式可以一定幅度缓解,但整体趋势是不可逆的,因此高能量斜射光束不仅会让衍射元件形成明显的眩光,设计不佳甚至会导致明显的性能问题,所以佳能新一代DO镜头会将衍射元件放在更靠后的位置,目的就是让入射光束尽量垂直。从这个角度也不难理解为什么衍射元件主要在长焦镜头上出现,广角端的设计复杂度明显又会高出几个等级。

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佳能的多层DO元件基本都采用啮合型设计,这种设计所产生的关于材料折射率、设计波长、微结构高度方程组,只有在2个基底分别采用高折射高阿贝数和低折射低阿贝数材料时才有解。而新一代的无缝双层结构也就是让两个元件完全咬合,这样做的好处是有效降低界面反射,有利于提高透过率,而另一种三层结构设计其实并不能让增加更多波长光波的衍射效率,但利用第三种材料作为两块衍射元件的过渡层会让衍射元件的基底材料选择更自由,也是一种很聪明的设计。

显然,理论上衍射元件是妥妥的黑科技,而且确实相对类似规格产品的确大幅缩小了体型,但在应用端的口碑却褒贬不一,最大的问题就是设计成本较高,初代产品即便是70-300mm F4.5-5.6这种“狗头”规格也要近万元,再加上眩光导致特定情况下的反差下降,口碑也并不算特别好,所以二手价格都相当低。而二代400mm F4售价近50000元,而这个价格已经比很多二手400mm F2.8二代还要高,如果考虑一代428就更便宜了……所以,虽然衍射光学元件的加入确实让体型小巧了非常多,但428的名气显然更具诱惑力。为什么DO产品线不做大光圈?严格来说衍射光学元件因为阿贝数很小,其实是有利于做大F值镜头的,但第三代428在改良设计后的体重已经只有2840克且长度大幅缩短,如果做到F2.8,DO镜片的减负空间其实不算特别大(但理论上还是可以再短一截),关键是价格会在此基础上再猛上一个台阶,实在是没有充裕的市场去支撑这样一个图腾化的产品,而且还会遭受性能上的质疑,所以只能靠440的规格来打个价格差。

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那么,为什么高品质的衍射光学元件这么贵?CNC或模压塑料基底的成本相对较低,但想实现高性能,这种加工精度显然不够,需要使用反应离子刻蚀机对光学玻璃材料表面进行多次掩模刻蚀,才能达到理想的宽光谱高衍射效率,但这样一来生产成本明显更高。并且对衍射元件的性能对加工、装配误差的敏感度很高,注定了这不会是一个便宜的技术。

除此之外,衍射光学元件虽然易于校正色差球差并减小体型,但这些性能并不一定能在量产时完整呈现,它也不能提高整个系统的实际光学传递函数:

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OTFt(s,t)是理论光学传递函数值,乘以对整个带宽积分后取均值的衍射效率,就得到实际光学传递函数OTF(s,t),假设整个像面上的各点衍射效率完全一致且均为1,那么经过略复杂的计算,可以得到出入射角为0度,也即垂直入射时OTFt(s,t)=0.997* OTF(s,t),所以,衍射光学元件理论上使实际光学传递函数十分接近理论峰值,但明显仍受加工装配精度、入射角度的影响,是一个需要相当精密设计才能达到理想性能的技术。

再加上摄影镜头本来就是一个小产能领域,佳能EF镜头从1987年诞生到2018年底,整整31年的总出货量也才1.4亿(其中还包括了相当小一部分RF镜头),这已经是整个行业的最大数据。作为对比,单单2017年这一年华为的智能手机出货量就超过了1.5亿,今年预计更是会达到2.6亿之多,而应用于其中的镜头模组数量还要至少乘以2。因此,相机镜头技术的迭代节奏相对要慢很多很多,更何况衍射光学元件还是小众里的小众。种种迹象都表明它在民用摄影领域越来越被边缘化,实在可惜,这本来是一个在摄影行业技术前景很不错的领域,如果能在手机镜头上找到一定的定位,搞不好还能成为一个提高手机镜头性能的新方向,毕竟现在的手机镜头像差都有点不忍直视……但现在的手机摄影调校明显更重视算法,所以它的前途依然是扑朔迷离。

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全部评论 (2)
米斯特猛
1
11-29 13:51

每个字我都认识,连起来我就看不懂了

rush1982
0
11-30 11:32

佳能的绿圈镜头只有寥寥几款。。

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